已知函数f（x）=sinx+cosx，设a=f（），b=f（），c=f（），则a，b，c的大小关系是A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a
网友回答
B
解析分析：可利用辅助角公式将f（x）=sinx+cosx化为；f（x）=2sin（x+），利用正弦函数的单调性即可解决问题．
解答：∵f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），∴a=f（）=2sin（+）=2sin，b=f（）=2sin（+）=2sin，c=f（）=2sin（+）=2sin（）=．∵y=sinx在（，π）上单调递减，而＜＜＜π∴b＞a＞c．故选B．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，突出考查辅助角公式与正弦函数的单调性，掌握正弦函数的图象与性质是解决这类问题的关键，属于中档题．