如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是________．
网友回答
65°
解析分析：连接OD、OE，根据⊙O是△ABC的内切圆得出∠ODB=∠OEB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠B，根据多边形的内角和定理求出∠EOD，根据圆周角定理求出即可．
解答：解：连接OD、OE，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠ODB=∠OEB=90°，∵∠A=100°，∠C=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=50°，∵∠B+∠ODB+∠OEB+∠EOD=360°，∴∠EOD=130°，∵∠DFE=∠EOD=×130°=65°．故