填空题已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lgx)<f(1),则x

发布时间:2020-07-09 08:30:38

填空题已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是________.

网友回答

解析分析:根据偶函数的性质及单调性,f(lgx)<f(1)等价于|lgx|<1,由此可求x的取值范围.解答:∵f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,∴f(lgx)<f(1)等价于|lgx|<1,∴-1<lgx<1∴∴x的取值范围是故
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