如图，△ABC中，AB=BC=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=A.30°B.45°C.60°D.90°

网友回答

C

解析分析：由三角形ABC三边相等得到三角形ABC为等边三角形，可得出三内角都为60°，再由BF=CD，BD=CE，利用SAS可得出三角形BFD与三角形DCE全等，由全等三角形的对应角相等得到∠BFD=∠EDC，在三角形BDF中，由∠B=60°，得到其余两角和为120°，等量代换可得出∠BDF+∠EDC=120°，再利用平角的定义即可得到∠EDF为60°．

解答：∵AB=BC=AC，即△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，在△BDF和△CED中，∵，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD=∠CDE，在△BFD中，∠B=60°，∴∠BFD+∠BDF=120°，∴∠CDE+∠BDF=120°，∴∠DEF=180°-120°=60°．故选C

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形判定全等的方法）．