如图，过正方形ABCD的顶点B作BE∥CA，且作AE=AC又CF∥AE，则下列等式成立的是A.∠BCF=∠AEBB.∠BCF=∠AEBC.∠BCF=∠CAED.∠BCF=∠BFC
网友回答
A
解析分析：过A作AG⊥BE于G，设AC，BD交于O，则AGBO是正方形，所以△AEG是直角三角形，∠E=30°，由CF∥AE求得同位角的度数，然后在正方形AGBO中，对角线互相垂直且平分，得∠FBA=45°．在△CBF中，求∠BCF．
解答：解：过A作AG⊥BE于G，设AC，BD交于O，则AGBO是正方形，AG=AO==，又AG⊥GE，所以，∠AEG=30°．∠CFB=∠AEG=30°，∠FBC=∠FBA+∠ABC=135°，∠BCF=180°-∠CFB-∠FBC=15°，∠BCF=∠AEB．
点评：解答本题充分利用正方形的特殊性质，即对角线互相垂直、平分、相等．