甲、乙两人各打靶5次,甲所中的环数是8,7,9,7,9;乙所中环数的平均数为乙=8,方差为S乙2=0.5.比较甲、乙的成绩,则A.甲的成绩较稳定B.乙的成绩较稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.甲、乙的成绩无法比较
网友回答
B
解析分析:先计算甲的方差,再根据方差大小判断.
解答:甲所中的环数是8,7,9,7,9,甲的平均数甲=(8+7+9+7+9)=8,甲的方差S甲2=[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=×4=0.8.根据方差的定义,方差越小数据越稳定,因为S甲2=0.8>S乙2=0.5,方差最小的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙.故选B.
点评:本题考查了方差的定义和意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.