如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，则BC边上的中线AD的取值范围是A.4＜AD＜10B.0＜AD＜10C.3＜AD＜7D.2＜AD＜5

网友回答

D

解析分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，根据SAS证△ABD≌△ECD，得出AB=CE=3，在△ACE中，根据三角形的三边关系定理求出AE的范围，即可求出AD的范围．

解答：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，∵AD是△ABC中线，∴BD=DC，∵在△ABD和△ECD中，∴△ABD≌△ECD，∴AB=CE=3，∵在△ACE中，AC=7，CE=3，由三角形的三边关系定理得：7-3＜AE＜7+3，∴4＜AE＜10，∵AE=2AD，∴2＜AD＜5，故选D．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是正确作辅助线，主要考查学生能否把已知条件和未知条件通过作辅助线放到一个三角形中．