已知sinαcosα=，则sinα-cosα的值为A.B.-C.D.±
网友回答
D
解析分析：根据sin2α+cos2α=1、完全平方差公式（a-b）2=a2-2ab+b2解答sinα-cosα的值，并作出选择．
解答：∵（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=（sin2α+cos2α）-2sinαcosα；又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα=，∴（sinα-cosα）2=1-2×=；∴sinα-cosα=；故选D．
点评：本题主要考查了同角三角函数的关系．解题时，借助于完全平方差公式的变形形式求得sinα-cosα的值．