几何证明：如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,P13 62.如图,等腰直角三角形ABC中,∠C

发布时间：2021-02-21 20:20:22

几何证明：如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,P13 62.如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,∠BAC的平分线AD,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过E作EF⊥,垂足为F.求证：AC^2=2EF^2.图：

网友回答

取AB中点Q,连CQ
∠C是直角,∠BAC的平分线AD,DE⊥AB
所以AE=AC
三角形ACQ与三角形AEF全等
EF=CQAC^2=AB乘AQ=AB乘CQ=AB乘EF
AC/EF=AB/AC=根2
AC^2/EF^2=2
AC^2=2EF^2
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