如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则P

发布时间:2021-02-21 20:18:47

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(  ) A. 1B. 3

网友回答

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(  ) A. 1B. 3(图2)连接DE、BD,
由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,
∴PE+PB=PE+PD=DE,
即DE就是PE+PB的最小值,
∵∠BAD=60°,AD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∵AE=BE,
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一的性质),
在Rt△ADE中,DE=
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