当|x|≤4时，函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是A.4B.6C.16D.20
网友回答
C
解析分析：利用绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，对x的范围分成-4≤x＜1，1≤x＜2，2≤x＜3和3≤x≤4共4类，分别对函数解析式化简，然后根据化简结果求得最值．
解答：因为-4≤x≤4，所以所以当x=-4时，y取最大值18，当x=2时，y取最小值2．则最大值与最小值的差是18-2=16．故选C．
点评：本题主要考查了绝对值的性质，正确对x的范围进行分类是解决本题的关键．