填空题以原点为圆心且过左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部分，则双曲

发布时间：2020-07-09 02:25:36

填空题以原点为圆心且过左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部分，则双曲线的离心率为________．

网友回答

解析分析：由已知中以原点为圆心被双曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部分，得出渐近线的方程，通过渐近线沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．解答：∵以原点为圆心且过左右焦点的圆，被双曲线的两条渐近线分成面积相等的四个部分，∴双曲线的渐近线方程必定相互垂直，即有b=a，∴e==．故
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