解答题函数log0.5（x2+4x+4）在什么区间上是增函数？

网友回答

解：令x2+4x+4＞0，得x≠-2，由t=x2+4x+4知，其对称轴为x=-2
故内层函数在（-∞，-2）上是减函数，在（-2，+∞）上是增函数．
因为外层函数的底数0.5＜1，故外层是减函数，欲求复合函数的增区间，只须求内层的减区间
故函数y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数．
答：函数y=log0.5（x2+4x+4）在（-∞，-2）上是增函数．解析分析：本题是一个复合函数，故应依据复合函数的单调性来判断其单调性，先求出定义域，判断出外层函数与内层函数的单调性，再依规则来判断即可．点评：本题的考点是复合函数的单调性，考查了对数与二次函数的单调性的判断方法以及定义域的求法．