【在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?用算术法,】

网友回答

此题没有边长,不能用算术方法解,可以列方程解答
设边长为x,直接列方程是一个一元二次方程,你是小学生,
可以做一条辅助线,列一个一元一次方程
辅助线位置是 从直角边的顶点也就是这个正方形的顶点,连接到对面那个正方形的顶点
也就是正方形的一条对角线
40x ÷2+10x÷2=40
20x+5x=40
25x=40
x=8/5面积是 8/5×8/5=64/25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设这个正方形的边长是：h
三角形ABC的面积是：1/2*40*10=200，
三角形ABC的面积=三角形ADB的面积+三角形DBC的面积
200=1/2*40*h+1/2*10*h
h=8，所以能剪出边长为8的正方形，正方形的面积是：8*8=64
供参考答案2:
给正方形画一条对角线，将三角形分割成为两个小三角形，则两个小三角形的高都正好是正方形的边长。设正方形边长为x，得：40x÷2+10x÷2=40×10÷2，解方程得x=8，面积是8×8=64。
供参考答案3:
不知道三角形面积怎么能算出正方形的面积？
供参考答案4:
设正方形的边长为a厘米，
则△ADB的面积为40a/2
△DCB的面积为10a/2
△ABC的面积为40*10/2
则得到方程：
20a+5a=200
a=8供参考答案5:
（10√2×4/5）^2/2=64