AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E、F.（1）求证：四边形CEDF是正方形.（2）已知圆O的半径是10,且tanA=3/4,求AE×BF的值.
网友回答
楼上,答案是2304/49,因为你要用直径20来算
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
垂直平分，对角线互相平分且垂直，即菱形，直径AB，角ACB为90°，即正方形
∵tanA=3/4圆O的半径是10，所以AC=8，BC=6，设BD为X，易说明三角形ADE、DFB
相似三角形ABC，4/5X=3/5(10-X)解得X=30/7则DE=24/7，AE=32/7,BF=18/7,
AE×BF=576/49
供参考答案2:
（1）因为CD的垂直平分线EF，CD平分∠ACB，故CE=CD，CD垂直平分EF，所以四边形CEDF是正方形（对角线互相垂直平分）
（2）由tanA=3/4，而∠ACB=90度，可设BC=3x，AC=4x，则(3x)^2+(4x)^2=20^2
解得x=4,故BC=12,AC=16,
又DE/AE=3/4,所以DE=3AE/4,EC=DE,AE+EC=16,故AE+3AE/4=16,解得AE=64/7,
EC=48/7
而三角形ADE相似于三角形DFB,则AE/DF=DE/BF,所以AE*BF=DF*DE=DE^2
所以AE*BF=(48/7)^2=2304/49