如图，⊙O和⊙O1分别是△ABC的外接圆和内切圆，两圆的半径分别为6和2，连接AO1并延长交⊙O于D，则AO1?O1D的值为A.24B.12C.16D.20

发布时间：2020-07-30 00:07:27

如图，⊙O和⊙O1分别是△ABC的外接圆和内切圆，两圆的半径分别为6和2，连接AO1并延长交⊙O于D，则AO1?O1D的值为A.24B.12C.16D.20

网友回答

A
解析分析：过D作圆O的直径DQ，连接QC、DC、O1E、BO1、BD，由圆周角定理求出∠DEC=∠DAC，∠DCQ=90°，证△AO1E∽△QDC，得到=，求出AO1?DC=24，根据三角形的内切圆和三角形的外角性质推出∠DBO1=∠BO1D，推出O1D=BD=CD，即可求出
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