如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为A.4B.6C.8D.12

网友回答

A
解析分析：由∠B的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，求出∠AOC的度数，再由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，利用三角形的内角和定理求出∠OAC=30°，又OP垂直于AC，得到三角形AOP为直角三角形，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，根据OP的长得出OA的长，即为圆O的半径．

解答：∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为，且∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°，∵OP⊥AC，∴∠AOP=90°，在Rt△AOP中，OP=2，∠OAC=30°，∴OA=2OP=4，则圆O的半径4．故选A

点评：此题考查了垂径定理，圆周角定理，等腰三角形的性质，以及含30°直角三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．