如图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形．如果小正三角形的面积（阴影部分）为25，那么大的正三角形的周长为A.60B.100C.60D.100

发布时间：2020-07-30 00:07:17

如图，正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形．如果小正三角形的面积（阴影部分）为25，那么大的正三角形的周长为A.60B.100C.60D.100

网友回答

A
解析分析：根据三角形面积公式和中位线定理求解．

解答：设小三角形的边长为a∴小三角形的面积为a2sin60°=25，解得a=10∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍，为2a∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60故选A．

点评：考查了学生对三角形面积公式和中位线定理的掌握和理解．
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