如图,正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形.如果小正三角形的面积(阴影部分)为25,那么大的正三角形的周长为A.60B.100C.60D.100

发布时间:2020-07-30 00:07:17

如图,正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形.如果小正三角形的面积(阴影部分)为25,那么大的正三角形的周长为A.60B.100C.60D.100

网友回答

A
解析分析:根据三角形面积公式和中位线定理求解.

解答:设小三角形的边长为a∴小三角形的面积为a2sin60°=25,解得a=10∵正三角形的三条中位线构成一个小的正三角形∴大三角形的边长为小三角形边长的2倍,为2a∴大的正三角形的周长为2a×3=6a=6×10=60故选A.

点评:考查了学生对三角形面积公式和中位线定理的掌握和理解.
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