已知0<a<b,且a+b=1,下列不等式中,正确的是A.log2a>0B.C.l

发布时间:2020-07-09 01:34:29

已知0<a<b,且a+b=1,下列不等式中,正确的是













A.log2a>0












B.











C.log2a+log2b<-2











D.

网友回答

C解析分析:利用对数函数与指数函数的性质结合基本不等式对A,B,C,D逐个判断即可.解答:∵0<a<b,且a+b=1,∴1=a+b>2,即ab<,∴log2a+log2b<=-2,故C正确;又<b<1,0<a<,∴-1<a-b<0,∴log2a<0,可排除A;2a-b>2-1=,可排除B;由题意可得,+>2,∴>22=4,可排除D.故选C.点评:本题考查对数函数与指数函数的性质的应用,考查基本不等式,属于基础题.
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