已知x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+6-b=0有两相等的实数根，x2+（4-a）x+5-b=0无实数根，则a、b的取值范围是A.2＜a

网友回答

A
解析分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于a，b的不等式，解这些不等式就求出a，b的取值范围．

解答：对于方程x2-ax+3-b=0有两个不相等的实数根，则△=a2-4（3-b）=a2+4b-12＞0即a2+4b-12＞0??????①对于方程x2+（6-a）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△=（6-a）2-4（6-b）=a2-12a+4b+12=0，b=-（a2-12a+12）??? ②对于方程x2+（4-a）x+5-b=0无实数根，则△=（4-a）2-4（5-b）=a2-8a+4b-4＜0，a2-8a+4b-4＜0?? ?③②代入①得a＞2，b＞2，②代入③得a＜4，b＜5，∴2＜a＜4，2＜b＜5．故选A

点评：总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．