如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,AB+CD=20,求梯形ABCD的面积.
网友回答
解:作BF∥AC,交DC得延长线于F;作BM⊥CD于点M.
则四边形ABFC是平行四边形.
∴CF=AB,AC=BF
∴BM=DF
∴DF=AB+CF=AB+CD=20cm.
∴BM=10cm
S△BDF=DF?BM=DF?BM=×20×10=100cm2.
∴梯形ABCD的面积=S△BDF=DF?BM=DF?BM=×20×10=100cm2.
解析分析:作BF∥AC,交DC得延长线与F.作BM⊥CD于点M,则梯形ABCD的面积=S△BDF,△BDF是等腰直角三角形,即可求解.
点评:本题主要考查了等腰直角三角形的计算,关键是理解梯形ABCD的面积=S△BDF.