解方程:4.
网友回答
解:∵4,
∴方程可变形为:(3x2+x)+2x+x2=9,
即:=9,
∴+x=3或+x=-3,
由+x=3得:=3-x,
两边平方得:3x2+x=9-6x+x2,
解得:x1=-,x2=1,
由+x=-3,
得:=-(3+x),
两边平方得:3x2+x=x2+6x+9,
解得:x=,而当x=时,-(x+3)<0,
故x=是增根,
经检验,原方程的根为:x1=-,x2=1.
解析分析:2x可看成是2?x?,这就启发我们用两项和的平方,将方程变形后即可求解.
点评:本题考查了无理方程,难度较大,关键是把2x可看成是2?x?,用两项和的平方进行化简.