如图,已知点A、F、C、D在同一直线上,且AB∥ED,AF=CD,∠ABC=∠DEF.
(1)求证:AC=DF;
(2)求证:四边形ABDE是平行四边形.
网友回答
证明:(1)∵AF=CD,
∴AF+CF=CD+CF,
∴AC=DF;
(2)连接AE,BD,
∵AB∥ED,
∴∠BAD=∠ADE,
∵在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(AAS),
∴AB=DE,
∵AB∥DE,
∴四边形ABDE是平行四边形.
解析分析:(1)由AF=CD,即可得AC=DF;
(2)易证得△ABC≌△DEF,即可得AB=DE,又由AB∥ED,即可证得四边形ABDE是平行四边形.
点评:此题考查了平行四边形的判定与全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.