如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=3cm，AB=4cm，BC=5cm，CD=6cm．
（1）连接BD，判断△CBD的形状；
（2）求四边形ABCD的面积S．
网友回答
解：（1）∵∠BAD=90°，AD=3cm，AB=4cm，
∴BD==5，
∵BC=5，
∴△CBD是等腰三角形．
（2）作BE⊥CD于E，计算可得：
∵DE=3cm，BD=5
∴BE=4cm，
∴S△CBD=12cm2，
∵S△ABD=6cm2．
故四边形ABCD的面积为18cm2．
解析分析：（1）求出BD的长，根据三边长判断三角形的形状．
（2）作BE⊥CD于E，求出BE的长，从而求得△BCD的面积，△ABD的面积很容易求出，进而可求得四边形ABCD的面积．
点评：本题考查等腰三角形的判定和性质定理，等腰三角形的三线合一，以及勾股定理的应用．