若指数函数y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数

发布时间：2020-07-09 07:54:50

若指数函数y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a为













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：根据0＜a＜1，y=ax在[-1，1]上单调递减，可以求出指数函数y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值与最小值，再作差，解方程即可求得结果．解答：∵0＜a＜1，y=ax在[-1，1]上单调递减，故ymax=，ymin=a，∵数函数y=ax（0＜a＜1）在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，∴，解得a=，故选B．点评：此题是中档题．本题主要通过最值，来考查指数函数的单调性．一定记清楚，研究值域时，必须注意单调性．
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