参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有________家公司参加商品交易会．

网友回答

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解析分析：每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签（x-1）份合同，签订合同共有 x（x-1）份．

解答：设有x家公司参加，依题意，得x（x-1）=45整理得：x2-x-90=0解得：x1=10，x2=-9（舍去）答：共有10公司参加商品交易会．故