同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于A.3：4B.：2C.2：D.1：2

网友回答

B

解析分析：先根据题意画出图形，设圆的半径为1，分别求出其内接正六边形和外切正六边形的边长即可求解．

解答：解：设圆的半径为1，如图（1），连接OA、OB过O作OG⊥AB；∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠AOB==60°；∵OA=OB，OG⊥AB，∴∠AOG==30°，∴AG=OA?sin30°=1×=，∴AB=2AG=2×=1，∴C六边形ABCD=6AB=6．如图（2）连接OA、OB过O作OG⊥AB；∵六边形ABCDEF为正六边形，∴∠AOB==60°，∵OA=OB，OG⊥AB，∴∠AOF==30°，∴AG=OG?tan30°=，∴AB=2AG=2×=，∴C六边形ABCDEF=6AB=6×=4cm．∴圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比=6：4=：2．

点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算．