学校体育节拟举行一项趣味运动比赛，选手进入正赛前通过“海选”，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过预定正赛人数，则优选考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛．甲同学通过项目A、B、C测试的概率分别为，，且通过各次测试的事件相互独立．
（1）若甲同学先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由．
（2）若甲同学按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为P1，第二项能通过的概率为P2，第三项能通过的概率为P3，设他通过海选时参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；试说明甲同学按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛．
网友回答
解：（1）依题意，甲同学不能通过海选的概率为（1-）（1-）（1-）=
∴甲同学能通过海选的概率为1-=
若改变测试顺序，对他通过海选的概没有影响，因为无论按什么顺序，甲同学不能通过海选的概率为（1-）（1-）（1-）=，∴甲同学能通过海选的概率为1-=
（2）ξ的可能取值为1，2，3
P（ξ=1）=p1，P（ξ=2）=（1-p1）p2，P（ξ=3）=（1-p1）（1-p2）p2
∴ξ的分布列为 ?ξ?1?2?3?Pp1?（1-p1）p2（1-p1）（1-p2）p2∴Eξ=p1+2（1-p1）p2+3（1-p1）（1-p2）p2，
∵参加海选测试次数少的选手进入正赛，
∴该同学选择将自己的优势项目放在前面，即按CBA的顺序参加测试时，Eξ最小．
解析分析：（1）求出甲同学不能通过海选的概率，利用对立事件的概率公式，可求甲同学能通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概没有影响，因为无论按什么顺序，甲同学不能通过海选的概率不变；（2）ξ的可能取值为1，2，3，求出相应概率，可得分布列与期望；利用参加海选测试次数少的选手进入正赛，可得结论．
点评：本题考查独立事件，考查分布列与期望，确定变量的取值与概率是关键．