如图,把一个直角三角形ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使点A与CB的延长线上的点E重合,这时∠BDC的度数是A.10°B.15°C.20°D.30°
网友回答
B
解析分析:根据旋转的性质得到∠DBE=∠ABC=30°,BD=BC,则∠BCD=∠BDC,再由三角形的外角性质得到∠DBE=∠BCD+∠BDC,即有∠BDC=∠DBE.
解答:∵△BDE是由△BAC绕着30°角的顶点B顺时针旋转得到,∴∠DBE=∠ABC=30°,BD=BC,∴∠BCD=∠BDC,而∠DBE=∠BCD+∠BDC,∴∠BDC=∠DBE=15°.故选B.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等,即对应角相等,对应线段相等.也考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质.