如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC．其中有正确结论的个数是A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
B
解析分析：可以证明△ANP≌△FPE，即可证得①④是正确的，根据三角形的内角和定理即可判断②正确；根据P的任意性可以判断③⑤的正确性．
解答：解：延长FP交AB于点N，作PM⊥EF于点M．∵四边形ABCD是正方形．∴∠ABP=∠CBD又∵NP⊥AB，PE⊥BC，∴四边形BNPE是正方形，∠ANP=∠EPF，∴NP=EP，∴AN=PF在△ANP与△FPE中，∵，∴△ANP≌△FPE∴AP=EF，∠PFE=∠BAP故①④正确；△APN与△FPM中，∠APN=∠FPM，∠NAP=∠PFM∴∠PMF=∠ANP=90°∴AP⊥EF，故②正确；P是BD上任意一点，因而△APD是等腰三角形和PD=2EC不一定成立，故③⑤错误；故正确的是：①②④．故选B．
点评：本题主要考查了正方形的性质，正确证明△ANP≌△FPE，以及理解P的任意性是解决本题的关键．