求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是?

发布时间：2021-03-15 05:13:52

求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是?

网友回答

取x=cosα,α∈（0,2π）,则
y=x²+2x根号下1-x²
=cos²α+2cosαsinα
=0.5+0.5cos2α+sin2α
=0.5+0.5√5sin(2α+β)
函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是[0.5-0.5√5,0.5+0.5√5]
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
取等式右边的最小值，为x^2-1，而x^2-1小于等于0，所以值域为y大于0
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！