解答题如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.(

发布时间:2020-07-09 02:02:14

解答题如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.
(1)确定它的解析式;
(2)写出它的对称轴方程.

网友回答

解:(1)由已知条件可知:A=3,

∴ω==2,∴y=3sin(2x+φ).
把点代入上式,φ=kπ-.
又∵0<φ<,∴令k=1,得φ=.
∴所求解析式为y=3sin(2x+);
(2)由y=sinx的对称轴方程可知2x+=kπ+,
解得,k∈Z.解析分析:(1)根据函数的最大值可确定A,利用图象与x轴的交点推断出函数的周期利用周期公式求得ω,把点代入解析式求得φ则三角函数的解析式可得.(2)利用正弦函数的对称性,即可求得函数的对称轴方程.点评:本题主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.考查了考生对三角函数周期性,对称性,最值等问题的理解和掌握.
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