填空题直径为2的半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为 ________．
网友回答
解析分析：直径为2的半圆上一点到直径两端点的连线以及直径构成一个直角三角形，令三边为a，b，2，则有a2+b2=4，半圆上一点到直径两端点距离之和a+b=≤=解答：直径为2的半圆上一点到直径两端点的连线以及直径构成一个直角三角形，?? 不妨令三边长度为a，b，2，则有a2+b2=4，??? 半圆上一点到直径两端点距离之和?? a+b=≤=等号当且仅当a=b=时取到，此时点位于半圆的中点处?? 直径为2的半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为??? 故应填点评：本题考查基本不等式求最值，此题的命题背景很新颖，应细心体察．