设a，b∈R，a≠2，若定义在（-b，b）内的函数是奇函数，则a+b的取值范围是
A.
B.
C.（-2，1]
D.（-2，1）
网友回答
B解析分析：已知定义在（-b，b）内的函数是奇函数，可得f（-x）=-f（x），可求出a的值，从而求解．解答：∵定义在（-b，b）内的函数是奇函数，∴f（-x）=lg=-f（x）=-lg=lg，∴a=-2，∴f（x）=lg，∴＞0，∴-＜x＜，∵f（x）的定义域为（-b，b），∴b≤，∴a+b=b-2≤-2=-，∵b-2＞-2，∴-2＜a+b≤，故选B．点评：此题主要考查函数奇偶性的性质，要知道偶函数的性质f（-x）=f（x），奇函数的性质f（-x）=-f（x），此题是一道好题．