已知a，b，c，d是非零实数，c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，则a+b+c+d的值为A.-1B.2C.1D.-2

网友回答

D

解析分析：因为c和d是方程x2+ax+b=0的解，a和b是方程x2+cx+d=0的解，根据方程的解和根与系数的关系，确定字母系数a，b，c，d之间的关系，然后求出a+b+c+d的值．

解答：∵c是方程x2+ax+b=0的解，∴c2+ac+b=0? ①∵a是方程x2+cx+d=0的解，∴a2+ac+d=0?? ②①+②得：（a+c）2=-（b+d）??? ③由根与系数的关系有：c+d=-a???④a+b=-c??? ⑤④+⑤得：b+d=-2（a+c）? ⑥（a+c）2=2（a+c），∴a+c=0? 或a+c=2，∵a，b，c，d是非零实数∴当a+c=2时，代入⑥得b+d=-4，∴a+b+c+d=2-4=-2，故本题选D．

点评：本题考查一元二次方程的解，利用一元二次方程的解和根与系数的关系，找出字母系数之间的联系，确定a+b+c+d的值．