设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1?x2?…?xn的值为
A.
B.
C.
D.1
网友回答
B解析分析:欲判x1?x2?…?xn的值,只须求出切线与x轴的交点的横坐标即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.解答:对y=xn+1(n∈N*)求导得y′=(n+1)xn,令x=1得在点(1,1)处的切线的斜率k=n+1,在点(1,1)处的切线方程为y-1=k(xn-1)=(n+1)(xn-1),不妨设y=0,则x1?x2?x3…?xn=××,故选B.点评:本小题主要考查直线的斜率、利用导数研究曲线上某点切线方程、数列等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.