已知二次函数f（x）图象顶点是（2，8），它的图象与x轴的两个交点的距离是8，求f（x）的解析式．
网友回答
解：因为二次函数f（x）图象顶点是（2，8），
故可设f（x）=a（x-2）2+8，
对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是8，
故点（6，0），（-2，0）在f（x）图象上．
所以，由f（6）=a（6-2）2+8=0得a=，
所以f（x）=x2+2x+6．
解析分析：因为二次函数f（x）图象顶点是（2，8），故可设f（x）=a（x-2）2+8对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是8，由此能求出f（x）．
点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．