化简1+x+x(1+x)+x(1+X)²+.+（1+x)^1998

网友回答

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)(1 + x) + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^2 + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^2(1 + x) + x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
= (1 + x)^3 + x(1+x)^3+……x(1+x)^1998
.= (1 + x)^1998 + x(1+x)^1998
= (1 + x)^1999
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1+x)^1999
供参考答案2:
1+x+x(1+x)+x(1+X)²+......+（1+x)^1998 ？？？？没错？？？
供参考答案3:
你设这个多项式化简以后为S
S=1+x+x(1+x)+x(1+X)²+......+x（1+x)^1998
(1+x)S=(1+X)²+ x(1+X)²+......+x（1+x)^1998+x（1+x)^1999，
两式相减，整理下，S=（1+x)^1999