设双曲线C的中心为点O.若有且只有一对相交于点O.所成的角为60°的直线A1B1和A2B2

发布时间：2021-02-18 11:34:33

（2013•重庆）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

网友回答

答案:分析：由双曲线的基本性质可知，直线A1B1和A2B2，关于x轴对称，并且直线A1B1和A2B2，与x轴的夹角为30°，双曲线的渐近线与x轴的夹角大于30°，否则不满足题意．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．
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