已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，且OA⊥OB，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．（1）证明：圆C是以线段AB为直径的圆；（2）当圆心C到直线x-2y=0的距离的最小值为
5时，求P的值．
网友回答
答案:分析：（1）利用OA⊥OB，可得数量积为零，把两个式子进行比较，整理得到结果．
（2）根据两个点是抛物线上的点，把点的坐标代入抛物线方程，整理变化得到圆心的轨迹方程，表示出圆心到直线的距离，根据二次函数的最值得到结果，本题考查运算能力．