如图,已知菱形ABCD内接于△AEF,AE=5cm,AF=2根号5cm,求菱形的边长.

网友回答

∵菱形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD且AB∥CD
∴EB/AE＝BC/AF
∵AE＝5∴EB＝5-AB
∵AE＝2√5
∴（5-AB）/5＝AB/（2√5）
∴AB＝10/（2+√5）＝10（√5-2）＝10√5-20（cm）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
三角形AEF,BEC,CDF均相似；EB:BC=CD:DF=AE:AF=5:4; 因为BC=CD；所以BE:DF=5:(16/5); BE=25DF/16； AB+25DF/16=5 AB+DF=4 解得：AB
供参考答案2:
∵菱形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD且AB∥CD
∴EB/AE＝BC/AF
∵AE＝5∴EB＝5-AB
∵AE＝2√5
∴（5-AB）/5＝AB/（2√5）
∴AB＝10/（2+√5）＝10（√5-2）＝10√5-20（cm）