填空题已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且2S2是S1与3S3的等差中项,则数列{

发布时间:2020-07-09 04:52:18

填空题已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且2S2是S1与3S3的等差中项,则数列{an}的公比为________.

网友回答

解析分析:根据2S2是S1与3S3的等差中项,得到4S2=S1+3S3利用等比数列的通项公式得到关于首项、公比的方程,解方程求出公比.解答:因为2S2是S1与3S3的等差中项,所以4S2=S1+3S3所以4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2)解得故
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