直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），

网友回答

D解析分析：设出点A、B的坐标，将直线与圆的方程联立，利用根与系数的关系即可表示出判别式△与，即可得出a、b满足的条件，进而利用两点间的距离公式即可得出．解答：当b≠0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得到（a2+b2）x2-2ax+1-b2=0，∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于不同的A，B两点，∴△=4a2-4（a2+b2）（1-b2）＞0，化为a2+b2＞1．（*）由根与系数的关系得，．∵＞0，∴x1x2+y1y2＞0，又ax1+by1=1，ax2+by2=1，∴b2y1y2=（1-ax1）（1-ax20，∴（b2+a2）x1x2-a（x1+x2）+1＞0，代入得，化为a2+b2＜2．（**）联立（*）（**）得，当b=0时也成立．画出图象：当P分别取（0，1），（0，-）时，|QP|取得最小值与最大值，∴|QP|满足．因此点P（a，b）与点（0，）距离的取值范围为．故选D．点评：熟练掌握直线与圆相交问题的解题模式、判别式、数量积的计算及两点间的距离公式是解题的关键．