如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD=∠C，AD=5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为A.23B.26C.28D.29

发布时间：2020-07-30 08:20:39

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD=∠C，AD=5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为A.23B.26C.28D.29

网友回答

C

解析分析：由AD∥BC，且∠EAD=∠C，可证AECD是平行四边形，则AE=CD，AD=EC，所以四边形ABCD是等腰梯形，则梯形ABCD的周长=△ABE的周长+2AD，依此计算即可．

解答：∵AD∥BC，且∠EAD=∠C，∴AECD是平行四边形，则AE=CD，AD=EC，∴四边形ABCD是等腰梯形，则梯形ABCD的周长=△ABE的周长+2AD=18+10=28故选C．

点评：此题主要考查平行四边形和等腰梯形的判定及性质．
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