如图由13个相同的正方形构成，若在标明字母的点之间连上线段，则（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=A.540°B.

发布时间：2020-07-30 13:10:38

如图由13个相同的正方形构成，若在标明字母的点之间连上线段，则（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=A.540°B.450°C.405°D.360°

网友回答

C
解析分析：根据正方形的性质和余角的定义，将所求各角巧妙地进行组合即可求解．

解答：∵∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB，∴（∠FPB+∠APC+∠APD+∠APE）+（∠EQA+∠FQH+∠FQC+∠GQA）=90°+90°+∠APB+90°+90°+45°-∠APB=405°．故选C．

点评：考查了正方形的性质和余角的定义，得到∠APC+∠APE=90°，∠FPB+∠APD=90°+∠APB，∠EQA=90°，∠FQH+∠FQC=90°，∠GQA=45°-∠APB是解题的关键．
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