．
（1）写出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的结论．
网友回答
（1）解：∵a1=1，∴，
猜想…（4分）
（2）证明：①n=1时，猜想正确．??????????????…（5分）
②假设n=k时猜想正确，即，…（6分）
则
这说明，n=k+1时猜想正确．????????????????????????…（11分）
由①②知，…（12分）
解析分析：（1）根据所给函数及递推关系式，进行计算，从而可猜想数列{an}的通项公式；（2）利用数学归纳法的证明步骤，进行证明，注意利用归纳假设．
点评：本题考查归纳猜想，考查数学归纳法证明等式，解题的关键是先猜后证．