已知关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为A.2或-2B.2C.-2D.0

网友回答

C
解析分析：根据一元二次方程的定义和根与系数的关系得到a2-3≠0，x1?x2==1，解得a=2或-2，而a=2时，原方程变形为x2-x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，于是得到a=-2．

解答：设方程的两根为x1，x2，∵关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，∴a2-3≠0，x1?x2==1，∴a2=4，∴a=2或-2，当a=2时，原方程变形为x2-x+1=0，△=1-4＜0，此方程无实数根，∴a=-2．故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式以及一元二次方程的定义．