矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分，则这个矩形的周长是A.26cmB.27cmC.26cm或27cmD.26cm或28cm
网友回答
D
解析分析：此类题可分为两种情况解答．一个角的平分线可以把边分为4cm和5cm，也可把边分为5cm以及4cm．进而得到矩形另一边长为5cm或4cm．进而求得矩形周长即可．
解答：解：∵AE=4，DE=5．∴AD=BC=9．利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．∴∠ABE=∠AEB．∴AB=AE=4．∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm；第二种情况：AE=5，DE=4．同理可得AB=AE=5．所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm．故选D．
点评：本题主要考查矩形的性质，出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．