如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，且AD=2DC．连接BD并延长与CE交于点E，则CE=________．
网友回答
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解析分析：首先由△ABC是边长为12的等边三角形，即可得∠A=∠ACB=60°，AB=12，又由CE是外角平分线，求得∠ACE=∠A=60°，又由∠ADB=∠CDE，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ABD∽△CED，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CE的长．
解答：∵△ABC是边长为12的等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AB=12，∴∠ACF=180°-∠ACB=120°，∵CE是外角平分线，∴∠ACE=∠ACF=60°，∴∠A=∠ACE，∵∠ADB=∠CDE，∴△ABD∽△CED，∴，∵AD=2DC，∴AB=2CE，∴CE=AB=6．故