如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于A.B.C.1D.2

发布时间：2020-07-30 00:36:19

如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于A.B.C.1D.2

网友回答

A
解析分析：易证△BOC∽△ABC，即可得，即，解得a的值即可解题．

解答：∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，∴△BOC∽△ABC，所以，即，所以，a2-a-1=0．由a＞0，解得．故选A．

点评：本题考查了菱形各边长相等的性质，等腰三角形底角相等的性质，相似三角形的判定和对应边比值相等的性质，本题中列出关于a的方程式并求解是解题的关键．
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